Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα αρχιμήδης. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα αρχιμήδης. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

7 Οκτ 2014

Μηχανισμός Αντικυθήρων - Η «υπογραφή» του Πυθαγόρα στο αρχαιότερο tablet

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Της ΝΙΝΕΤΤΑΣ ΚΟΝΤΡΑΡΟΥ-ΡΑΣΣΙΑ

Καθώς συνεχίζεται αυτές τις μέρες η υποβρύχια έρευνα στα Αντικύθηρα κάτω από δύσκολες καιρικές συνθήκες και με κόντρα τον άνεμο από την Εφορεία Εναλίων Αρχαιοτήτων και τον Αμερικανό ερευνητή δρα Μπρένταν Φόλεϊ για τον εντοπισμό και άλλων ευρημάτων του αρχαίου ναυαγίου και καθώς ετοιμάζεται η πόλη της Βασιλείας στην Ελβετία να υποδεχθεί (την άνοιξη του 2015) την έκθεση του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, έρχεται ο καθηγητής Φυσικής Ξενοφών Δ. Μουσάς, ένας από τους μελετητές του μοναδικού αυτού αρχαίου πολυμέσου, να μας εξηγήσει τη Δευτέρα (6 μ.μ.), στο πλαίσιο των διαλέξεων των Φίλων του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου (Τοσίτσα 1), πώς ακριβώς λειτουργούσε. «Είναι ο αρχαιότερος υπολογιστής που γνωρίζουμε και το αρχαιότερο προηγμένης τεχνολογίας αστρονομικό όργανο. Το αρχαιότερο tablet» όπως μας λέει χαρακτηριστικά. «Είναι δηλαδή ένας υβριδικός υπολογιστής, ψηφιακός και αναλογικός. Μοιάζει με παλιό ρολόι με δείκτες και κυκλικές αλλά και ελικοειδείς κλίμακες και στις δύο όψεις του. Είναι το αρχαιότερο επιστημονικό όργανο που έχει κλίμακες».

«Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων αποτελεί την επιτομή της ελληνικής φιλοσοφίας, διότι για να φτιάξεις ένα μηχανικό Σύμπαν, όπως ο Μηχανισμός, χρειάζεται να έχεις αφομοιώσει την ελληνική φιλοσοφία, την φιλοσοφία των Ιώνων και να την έχεις κάνει πράξη», ισχυρίζεται ο καθηγητής Φυσικής. Μετά λόγου γνώσεως υποστηρίζει ότι στον Μηχανισμό υπάρχει η υπογραφή του Πυθαγόρα. Μάλιστα «σε ένα από τα γρανάζια του είναι χαραγμένο το πεντάγωνο των Πυθαγορείων», το οποίο διέκριναν στο σκουριασμένο εσωτερικό του Μηχανισμού μετά την επιφανειακή τρισδιάστατη φωτογράφηση (έχουν γίνει χιλιάδες φωτογραφήσεις) και τομογραφία με ακτίνες Χ που ανέπτυξε για την περίσταση η Χ-tek (ο Roger Hadland και οι συνεργάτες του).

Λειτουργεί με προσεκτικά σχεδιασμένα και κατασκευασμένα γρανάζια με τριγωνικά δοντάκια. Τα γρανάζια εκτελούν συγκεκριμένες μαθηματικές πράξεις, καθώς κινούνται γύρω από άξονες. Η κίνηση των γραναζιών κινεί δείκτες που δίνουν τη θέση διαφόρων ουρανίων σωμάτων, του Ηλιου, της Σελήνης και πιθανώς των πλανητών. Δηλαδή ήταν το πρώτο μηχανικό Σύμπαν, το πρώτο Πλανητάριο. Είναι ένας πολύπλοκος ακριβής αναλογικός και ψηφιακός υπολογιστής, τα bit είναι τα δόντια των γραναζιών και τα byte είναι αυτά καθαυτά τα γρανάζια, δηλαδή έχουμε μεταβλητά byte. Είναι ένας υβριδικός υπολογιστής, ψηφιακός και αναλογικός. Είναι το αρχαιότερο επιστημονικό όργανο, το οποίο έχει κλίμακες και ένα εκπληκτικό μηχάνημα, που αποτελεί άριστο παράδειγμα νανοτεχνολογίας». Στη μία όψη του τηρούνται πέντε πολύπλοκα πολιετή ημερολόγια, τα οποία μεταξύ άλλων προσδιορίζουν τις κινητές εορτές των Ελλήνων, προσδιορίζουν πότε θα γίνουν Ολυμπιακοί Αγώνες και προβλέπουν τις εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης, την ημερομηνία και τη θέση που θα είναι ορατές πάνω στη Γη. Εχει δηλαδή την ιδιότητα να προβλέπει εκλείψεις με βάση την περιοδικότητά τους, την περίοδο του Σάρου, διάρκειας 223 μηνών ή 6585,3213 ημερών ή 18 ετών 11 ημερών και 8 ωρών. Υπάρχει δείκτης που κινείται σε ελικοειδή κλίμακα και δείχνει τις εκλείψεις με απόλυτη ακρίβεια. Οταν για παράδειγμα στη διάρκεια ενός σεληνιακού μηνός αναμένεται έκλειψη Ηλίου ή Σελήνης αναφέρεται η ώρα που θα συμβεί.

Στο εγχειρίδιο του Μηχανισμού, το οποίο υπάρχει εντός αυτού, όπως επίσης επιγραφές και άλλα αρχαία κείμενα, διάβασαν τον όρο σφαιρίον, π.χ. Χρυσούν σφαιρίον, προφανώς για το δείκτη του Ηλίου. Αρα υπήρχε κάποιος δείκτης που κατέληγε σε χρυσή σφαίρα και δεν αποκλείεται να υπήρχαν κι άλλες σφαίρες για τους πλανήτες. Ο κ. Μουσάς επισημαίνει πως μερικές σφαίρες από ημιπολύτιμους λίθους που βρέθηκαν στο ναυάγιο και θεωρούνται από τους αρχαιολόγους πιόνια παιχνιδιού, ταιριάζουν με τις περιγραφές αρχαίων μηχανισμών που βρίσκουν στη βιβλιογραφία. Στην αρχαιότητα ανάλογα μηχανήματα ονομάζονταν πάντως Σφαίρες και αργότερα Πίνακες ή Πινακίδια.

Στο ερώτημα ποιος μπορεί να έφτιαξε ένα τόσο πολύπλοκο όργανο και σε ποια ακριβώς εποχή, ο κ. Μουσάς υποστηρίζει πως «ο μέγας μαθηματικός και μηχανικός Αρχιμήδης και ο σημαντικότατος αστρονόμος Ιππαρχος είναι πιθανότατα οι πατέρες αυτού μηχανήματος». Καταλήγει σε αυτό το συμπέρασμα γιατί υπάρχουν περιγραφές του ρολογιού του Αρχιμήδη που έχει ομοιότητες με τον Μηχανισμό. «Ξέρουμε επίσης από τα βιβλία ότι ο Αρχιμήδης είχε φτιάξει δύο αστρονομικά μηχανήματα, το ένα από αυτά ονομαζόταν πλανητάριο και έδινε τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων στον ουρανό». Ωστόσο, πιστεύει ότι πιθανότατα φτιάχτηκε μερικά χρόνια μετά το θάνατο του Αρχιμήδη (212 π.Χ.).

Κατασκευαστής του πρέπει να είναι κορυφαίος μαθηματικός, αστρονόμος και μηχανικός, ίσως ο Ιππαρχος, ο οποίος πρέπει να συνεργάσθηκε με τεχνίτες, μεταλλουργούς και μηχανουργούς, ίσως και με καλλιτέχνες, γιατί τα γράμματα που είναι χαραγμένα στο εσωτερικό του είναι σχεδόν του Τύπου, πολύ μικρά και καλλιτεχνικά γραμμένα.

Οι αρχαιολόγοι με βάση και τα άλλα ευρήματα του ναυαγίου στα Αντικύθηρα, ιδίως τα νομίσματα, προσδιορίζουν τη βύθιση του πλοίου ανάμεσα στο 80-60 π.Χ., αλλά επί τη βάσει των γραμμάτων του ίδιου του Μηχανισμού ο τ. διευθυντής του Επιγραφικού Μουσείου Χαράλαμπος Κριτζάς τον χρονολογεί ανάμεσα στο 150-100 π.Χ. Ο κ. Μουσάς παραδέχεται πως ο Μηχανισμός που βγήκε από τη θάλασσα το 1901-02, δηλαδή ύστερα από 21 αιώνες, οδήγησε πολλούς να γίνουν επιστήμονες και να ασχοληθούν με τα διαστημικά για να κατανοήσουν τη λειτουργία του. Ενας από αυτούς υπήρξε και ο ίδιος καθώς από παιδί επειδή το σπίτι του ήταν κοντά στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο πήγαινε συχνά να θαυμάσει μαζί με τους άλλους θησαυρούς του μουσείου, τον περίφημο Αστρολάβο, όπως ονομαζόταν τότε. «Απορούσα αστρολάβος τι σήμαινε, πώς λαμβάνεις άραγε τα άστρα με αυτόν; Αργότερα έμαθα ότι αστρολάβος είναι όργανο που λαμβάνεις τις θέσεις των άστρων στον ουρανό. Ηθελα λοιπόν να μάθω περισσότερα για το μηχανισμό, να μάθω πώς λειτουργεί, πώς είναι φτιαγμένος, πώς ο άνθρωπος συνέλαβε την ιδέα να προβλέψει φυσικά φαινόμενα που εθεωρείτο ότι τα ρύθμιζαν οι θεοί, πώς σκέφτηκε να φτιάξει ένα μηχανικό Σύμπαν, πώς το σχεδίασε, πώς το κατασκεύασε. Αυτό το σύνθετο ερώτημα το απάντησα τελικά βαθμιαία με τις μελέτες μας, τις αξονικές τομογραφίες των γραναζιών και των επιγραφών, του εγχειριδίου χρήσης του Μηχανισμού και των αρχαίων κειμένων που εμπεριέχονται σε αυτόν».

Την ομάδα μελέτης του Μηχανισμού αποτελούν ο καθηγητής του ΑΠΘ Γιάννης Σειραδάκης, ο καθηγητής του Πανεπιστημίου Ουαλίας στο Κάρντιφ Mike Edmunds και ο κ. Μουσάς, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Το άρθρο

video

Διαβάστε περισσότερα »

29 Μαΐ 2014

Huffington Post: «Σπουδαιότερος επιστήμονας όλων των εποχών ο Αρχιμήδης»

Δεν υπάρχουν σχόλια :
  Η Huffington Post αυτή τη φορά κάνει αφιέρωμα στον Αρχιμήδη, θεωρώντας τον ως τον σπουδαιότερο επιστήμονα που έχει ζήσει έως σήμερα. 

  Ο επιστήμονας που προσωποποιεί τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της ελληνικής και δυτικής (παγκοσμίως θα λέγαμε εμείς), επιστήμης ήταν ο Αρχιμήδης. Ήταν αυτός που χρησιμοποίησε τα μαθηματικά για την κατανόηση του φυσικού κόσμου και του σύμπαντος. 

  Σε ένα από τα βιβλία του, Ψαμμίτης, ο Αρχιμήδης επιχείρησε να μετρήσει το μέγεθος του σύμπαντος με τον υπολογισμό του αριθμού των κόκκων της άμμου που απαιτούνται για να γεμίσει το σύμπαν (σφαίρα των σταθερών αστεριών). 

  Προκειμένου να το επιτύχει, έπρεπε πρώτα να επινοήσει ένα σύστημα ονομασίας μεγάλων αριθμών, ώστε να ορίσει ένα άνω όριο· ξεκίνησε λοιπόν από τον μεγαλύτερο αριθμό εκείνης της εποχής, την μυριάδα μυριάδων. Η μυριάς ισούται με 10.000, συνεπώς η μυριάς μυριάδων ισούται με 10.000Χ10.000=100.000.000, εκατό εκατομμύρια ή σε εκθετική μορφή = 10^{8}. 

  Η τελική εκτίμηση του Αρχιμήδη δίνει άνω όριο 10^{64} κόκκων σε ένα σύμπαν πλήρες άμμου. 

  Ο Αρχιμήδης υπολογίζει σωστά τη γωνία του ηλίου στον ουρανό: 32 έως 27/60 του ενός βαθμού. «Η διάμετρος του ήλιου είναι περίπου 30 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο της Σελήνης και όχι μεγαλύτερη… Η διάμετρος του ήλιου είναι μεγαλύτερη από την πλευρά του χιλιόγονου (ένα πολύγωνο με χίλιες πλευρές) χαραγμένο στο μεγαλύτερο κύκλο του σύμπαντος» έγραψε στο προαναφερθέν βιβλίο του. 

  Ο Αρχιμήδης ήταν ο μεγαλύτερος Έλληνας μαθηματικός του αρχαίου κόσμου και, χωρίς αμφιβολία, ο μεγαλύτερος επιστήμονας που έζησε ποτέ. Γεννήθηκε στις Συρακούσες της Σικελίας, το 287 π.Χ. 

  Ήταν επίσης, φιλόσοφος, αστρονόμος, φυσικός, μηχανικός και εφευρέτης. Στην πραγματικότητα, όπως ο Αριστοτέλης πριν από αυτόν, έθεσε τα θεμέλια της ελληνικής και δυτικής επιστήμης. Σε μια μεταφορική έννοια, όλη η επιστήμη είναι μια σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη. 

  Να σημειώσουμε και εμείς επίσης ότι ο Αρχιμήδης έμεινε γνωστός και για το πλήθος των εφευρέσεων του, όπως τον υδραυλικό ατέρμονα κοχλία που χρησιμοποιείτε μέχρι και σήμερα για την άντληση ύδατος μικρής υψομετρικής διαφοράς, το βαρούλκο, το ατμοτηλεβόλο, το αερόμετρο, την αρπάγη η οποία άρπαζε τα ρωμαϊκά πλοία και τα σήκωνε στον αέρα, το λιθοβόλο γερανό, τα κάτοπτρα με τα οποία έκαιγε τα καράβια των Ρωμαίων από μακριά, τη »Συρακουσία» το πρώτο γιγάντιο πλοίο που διέθετε 3 καταστρώματα(!) και πάνω του είχε χαράξει όλη την Ιλιάδα… 

  Πολλά άλλα απίστευτα αποδίδονται επίσης στον Αρχιμήδη. 

  Κλείνουμε με ένα από τα αποφθέγματα του που δείχνει καθαρά το μεγαλείο του: «Δώς μη πα στώ και τα γαν κινάσω» , σε νεοελληνική απόδοση «Δώσε μου χώρο να σταθώ και θα κινήσω και την Γή» 

http://www.crashonline.gr/huffington-post-%CF%83%CF%80%CE%BF%CF%85%CE%B4%CE%B1%CE%B9%CF%8C%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%BF%CF%82-%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CF%89%CE%BD-%CF%8C%CE%BB%CF%89%CE%BD-%CF%84%CF%89%CE%BD/http://www.crashonline.gr/huffington-post-%CF%83%CF%80%CE%BF%CF%85%CE%B4%CE%B1%CE%B9%CF%8C%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%BF%CF%82-%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CF%89%CE%BD-%CF%8C%CE%BB%CF%89%CE%BD-%CF%84%CF%89%CE%BD/
Διαβάστε περισσότερα »

12 Ιαν 2014

Αρχαία Ελλάδα η Κοιτίδα της Μαθηματικής Σκέψης

Δεν υπάρχουν σχόλια :
http://olympia.gr/2014/01/12/%CE%B1%CF%81%CF%87%CE%B1%CE%AF%CE%B1-%CE%B5%CE%BB%CE%BB%CE%AC%CE%B4%CE%B1-%CE%B7-%CE%BA%CE%BF%CE%B9%CF%84%CE%AF%CE%B4%CE%B1-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA/?utm_source=dlvr.it&utm_medium=twitter

Αρχαία Ελλάδα η Κοιτίδα της Μαθηματικής Σκέψης
Ολόκληρος ο δυτικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νους δεν ικανοποιείται με τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί παραπέρα σε όλα τα νοητά αντίστοιχα προβλήματα, να οδηγηθεί σε γενικεύσεις και σε αφαιρέσεις, να οικοδομήσει τον ορθό λόγο για να διατυπώσει
με σαφήνεια έννοιες, ορισμούς και νόμους γενικούς. Αυτή η μετάβαση από το μύθο στο λόγο, στην επιστημονική σκέψη, ήταν ένα θαύμα, μια τομή, μια επανάσταση. Η Φιλοσοφία γεννήθηκε τον 6ο π.Χ. αιώνα στην Ιωνία και η εξάπλωσή της στις υπόλοιπες ελληνικές πόλεις ήταν η απαρχή μιας λαμπρής πορείας του ελληνικού πνεύματος στην αναζήτηση της αλήθειας, όχι για να εξυπηρετήσει πρακτικές ανάγκες, αλλά για να ικανοποιήσει πνευματικές ανησυχίες και αναζητήσεις. 
Τα Μαθηματικά ήταν ένα ευρύτατο πεδίο πνευματικής αναζήτησης γι’ αυτό ασχολήθηκαν μαζί τους όλοι σχεδόν οι φιλόσοφοι εκείνης της εποχής. Η απόδειξη, που έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην πορεία εξέλιξης των Μαθηματικών, ξεκίνησε από τον Θαλή, αναπτύχθηκε από τον Πυθαγόρα και τους Πυθαγόρειους, συστηματοποιήθηκε από τον Πλάτωνα και κυρίως από τον Αριστοτέλη, χρησιμοποιήθηκε σε περισσότερο τελειοποιημένη μορφή από τον Ευκλείδη και θα μπορούσαμε να πούμε ότι τελειοποιήθηκε από τον Αρχιμήδη. Η σύλληψη της ιδέας της αξιωματικής θεμελίωσης οφείλεται στους αρχαίους Έλληνες. Κλασικό παράδειγμα είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία. Στοιχεία όμως αξιωματικής θεμελίωσης βρίσκουμε και σε άλλα αρχαία ελληνικά κείμενα. Οι Πυθαγόρειοι π.χ. είχαν διευκρινίσει ότι η αποδεικτική διαδικασία πρέπει να έχει κάποια δεδομένα (τις υποθέσεις), και κάποιους αρχικούς συλλογισμούς. Ο Αριστοτέλης επίσης μας δίνει όλα τα στοιχεία μιας αξιωματικής θεμελίωσης. Αναφέρεται στις αρχικές έννοιες, -τις θέσεις, όπως τις ονομάζει- στους ορισμούς, στα αξιώματα, στην αποδεικτική διαδικασία και στην απόδειξη. Η αξιωματική θεμελίωση που ανέπτυξαν οι αρχαίοι Έλληνες είναι ίδια με εκείνη που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Η Θεωρία Αριθμών είναι ένας άλλος τομέας που η επινόησή του οφείλεται στους Έλληνες. Για την ανάπτυξη αυτής της θεωρίας σημαντική ήταν η συμβολή των Πυθαγορείων, του Πλάτωνα στην Ακαδημία, καθώς και του Ευκλείδη με το έργο του «Στοιχεία». Καθοριστική ήταν επίσης συμβολή του Αρχιμήδη και του Διόφαντου. Η Γεωμετρική Άλγεβρα είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των αρχαίων ελληνικών Μαθηματικών. Οι Έλληνες έλυναν πολλά προβλήματα της Αριθμητικής με τη βοήθεια της Γεωμετρίας, αλλά και πολλά γεωμετρικά προβλήματα με τη χρησιμοποίηση αριθμητικών υπολογισμών. Υπήρχαν έννοιες που μπορούσαν να θεωρηθούν και αριθμητικές και γεωμετρικές. Π.χ. οι αναλογίες, καθώς και η λύση των εξισώσεων μπορούν να θεωρηθούν ως κοινό μέρος της Αριθμητικής και της Γεωμετρίας. Η Ανάλυση, που είναι σήμερα ο σημαντικότερος κλάδος των βασικών Μαθηματικών, έχει την αφετηρία της στην αρχαία Ελλάδα. Π.χ. ο Δημόκριτος καθόρισε την έννοια του απειροστού μεγέθους και έκαμε διάκριση μεταξύ φυσικού απειροστού (άτομο) και μαθηματικού απειροστού. Στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη υπάρχει η έννοια του απείρου και του συνεχούς μεγέθους. Τα παράδοξα του Ζήνωνα περιέχουν την έννοια του ορίου, της συνέχειας, καθώς και του αθροίσματος των απείρων όρων μιας ακολουθίας.
5eb08-euclid_pisano_opa_floren…
Στα έργα των Πυθαγορείων, του Ευδόξου και του Αρχιμήδη υπάρχουν τόσα και τέτοια στοιχεία μαθηματικής Ανάλυσης, ώστε τα έργα αυτά σήμερα θεωρούνται ως οι πρωτοπόροι της δημιουργίας του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού. Η Γεωμετρία είναι καθαρά ελληνική επιστήμη. Ο Ευκλείδης με τα Στοιχεία του οδηγεί τον τρόπο σκέψης της ανθρωπότητας για 2.300 χρόνια. Η Αστρονομία ως επιστήμη βρήκε επίσης πρόσφορο έδαφος ανάπτυξης στην αρχαία Ελλάδα. Ο Θαλής, ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι είχαν κάνει αρκετές αστρονομικές παρατηρήσεις και μετρήσεις. Είναι γνωστή η θεωρία του Αρίσταρχου του Σαμίου για τις κινήσεις της Γης. Ο Αρχιμήδης κατασκεύασε αρκετά αστρονομικά όργανα, με τα οποία υπολόγιζε το μέγεθος της Γης, της Σελήνης και του Ηλίου, την απόσταση της Γης από τον Ήλιο και τους πλανήτες, το μήκος της τροχιάς της Γης κ.λπ. Το έργο του Πτολεμαίου και του Ιππάρχου υπήρξε πηγή αναφοράς για όλους τους μεταγενέστερους αστρονόμους.
Έτσι, η αρχαία Ελλάδα υπήρξε η κοιτίδα όχι μόνο της μαθηματικής σκέψης αλλά και της επιστημονικής σκέψης γενικότερα.
Διαβάστε περισσότερα »